Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

Задача: По случай юбилейното кацане на астронавтите от мисията Аполо 40, било взето решение този път да се прилунят в кратерa Аполон. През него минавал лунният екватор и бил разположен близо до западния лимб на видимата страна на Луната. С третия астронавт било предвидено да поддържат визуална връзка. Той щял да се намира на стационарна орбита, за да може да бъде за тях винаги в зенит. Възможно ли е това?

Решение: За да стане един кораб стационарен спътник на Луна, неговата орбита трябва да бъде кръгова, непосредствено над лунния екватор (0° селенографска ширина), с орбитален период равен на периода на завъртане на Луната около оста и (27.3 денонощия). Така спътник на стационарна орбита би изглеждал сякаш виси неподвижно над дадена точка от лунната повърхност.


Нека mc e масата на кораба, в който се намира третият астронавт. Тогава гравитационната сила на Луната трябва да бъде равна на центробежната сила на кораба, намиращ се на кръгова орбита на разстояние r.

Като заместим числените стойности в по-горния израз, за радиуса на орбитата на кораба се получава: r = 88 393 km. Полученото разстояние е голямо и е необходимо да се провери, коя гравитационна сила доминира на това място. Имайки предвид, че разстоянието между Земята и Луната е приблизително L= 384 000 km и ако с Fearth и Fmoon означим гравитационните сили, с които действат върху кораба, съответно Земята и Луната, то получаваме следното отношение:

Като заместим числените стойности се получава:

От получения резултат излиза, че гравитационната сила на Земята е 7. 2 пъти по-голяма на разстояние
r = 88 393 km (между кораба и центъра на Луната) и следователно, той не може да бъде спътник на Луната (вероятно ще стане спътник на Земята). От което следва, че не е възможно около Луната да обикаля стационарен спътник.